Зенон элейский философия. Зенон: философские идеи философа Зенона. Трагическая смерть философа

Дата: 20.12.2023

Зенон Элейский - древнегреческий философ, который был учеником Парменида, представитель Элейской школы. Он родился около 490 года до н. э. в Южной Италии, в г. Элее.

Чем прославился Зенон?

Аргументы Зенона прославили этого философа как искусного полемиста в духе софистики. Содержание учения этого мыслителя считалось тождественным идеям Парменида. Элейская школа (Ксенофан, Парменид, Зенон) является предшественницей софистики. Зенон считался традиционно единственным "учеником" Парменида (хотя Эмпедокла также называли его "преемником"). В раннем диалоге под названием "Софист" Аристотель назвал "изобретателем диалектики" Зенона. Он использовал понятие "диалектика", скорее всего, в значении доказательства из некоторых общепринятых посылок. Именно ему посвящено собственное сочинение Аристотеля "Топика".

В "Федре" Платон говорит об отлично владеющем "искусством словопрения" "элейском Паламеде" (что означает "ловкий изобретатель"). Плутарх пишет о Зеноне, используя принятую для описания софистской практики терминологию. Он говорит о том, что этот философ умел опровергать, приводя к апории через контраргументы. Намеком на то, что занятия Зенона имели софистический характер, является упоминание в диалоге "Алкивиад I" о том, что этот философ брал за обучение высокую плату. Диоген Лаэртий говорит о том, что впервые диалоги начал писать Зенон Элейский. Этот мыслитель также считался учителем Перикла, известного политического деятеля Афин.

Занятия политикой Зенона

Можно найти у доксографов сообщения о том, что Зенон занимался политикой. Например, он принимал участие в заговоре против Неарха, тирана (существуют другие варианты его имени), был арестован и попытался на допросе откусить ухо у него. Эту историю излагает Диоген по Гераклиду Лембу, который, в свою очередь, ссылается на книгу перипатетика Сатира.

Многие историки античности передавали сообщения о стойкости на суде этого философа. Так, по сообщению Антисфена Родосского, Зенон Элейский откусил себе язык. Гермипп говорит, что философа бросили в ступу, в которой его истолкли. Этот эпизод впоследствии был очень популярен в литературе античности. Упоминают о нем Плутарх Херонейский, Диодир Сицилийский, Флавий Филострат, Климент Александрийский, Тертуллиан.

Сочинения Зенона

Зенон Элейский был автором сочинений "Против философов", "Споры", "Толкование Эмпедокла" и "О природе". Не исключено, однако, что все они, кроме "Толкования Эмпедокла", были на самом деле вариантами названия одной книги. В "Пармениде" Платон упоминает о сочинении, написанном Зеноном для того, чтобы высмеять оппонентов своего учителя и показать, что к еще более нелепым выводам приводит допущение движения и множества, чем признание единого бытия по Пармениду. Аргументация этого в изложении более поздних авторов. Это Аристотель (сочинение "Физика"), а также его комментаторы (например, Симпликий).

Аргументы Зенона

Основное произведение Зенона было составлено, судя по всему, из набора ряда аргументов. К доказательству от противного сводилась их Этот философ, защищая постулат о неподвижном едином бытии, который выдвинула Элейская школа (апории Зенона, как считает ряд исследователей, были созданы для того, чтобы поддержать учение Парменида), стремился показать, что допущение противоположного тезиса (о движении и множестве) непременно приводит к абсурду, следовательно, должно быть мыслителями отвергнуто.

Зенон, очевидно, следовал в случае если одно утверждение из двух противоположных неверно, является верным другое. Сегодня известно о следующих двух группах аргументов этого философа (апории Зенона Элейского): против движения и против множества. Также имеются свидетельства, говорящие о наличии аргументов против чувственного восприятия и против места.

Аргументы Зенона против множества

У Симпликия сохранились эти аргументы. Он цитирует Зенона в комментарии к аристотелевской "Физике". Прокл говорит о том, что сочинение интересующего нас мыслителя заключало в себе 40 подобных аргументов. Пять из них мы перечислим.

Защищая своего учителя, которым являлся Парменид, Зенон Элейский говорит о том, что если существует множество, то, следовательно, вещи должны быть необходимо и велики и малы: так малы, что не имеют вообще величины, и настолько велики, что являются бесконечными.
Доказательство следующее . Некую величину должно иметь существующее. Будучи прибавлено к чему-то, оно увеличит его и уменьшит, будучи отнято. Но для того, чтобы отличаться от некоторого другого, следует отстоять от него, находиться на определенном расстоянии. То есть всегда между двумя сущими будет дано третье, благодаря которому они являются различными. Оно также должно отличаться от другого и т. д. В целом сущее будет бесконечно велико, поскольку представляет собой сумму вещей, которых бесконечное множество. (Парменид, Зенон и др.) основывается на этой мысли.
Если существует множество, то вещи будут и безграничны, и ограничены.
Доказательство : если имеется множество, вещей есть столько, сколько их есть, не меньше и не больше, то есть число их ограничено. Однако в этом случае всегда будут между вещами существовать другие, между которыми, в свою очередь, - третьи и т. д. То есть число их будет бесконечно. Поскольку одновременно доказано противоположное, исходный постулат неверен. То есть множества не существует. Это одна из основных идей, которую развивает Парменид (Элейская школа). Зенон ее поддерживает.
Если имеется множество, то вещи одновременно должны быть неподобными и подобными, что невозможно. Согласно Платону данным аргументом начиналась книга интересующего нас философа. предполагает, что одна и та же вещь рассматривается как подобная самой себе и отличная от других. У Платона она понимается как паралогизм, так как неподобие и подобие берутся в разных отношениях.
Отметим интересный аргумент против места. Зенон говорил о том, что если существует место, то оно должно быть в чем-то, поскольку это относится ко всему сущему. Отсюда следует, что место тоже будет в месте. И так до бесконечности. Вывод: места нет. Этот аргумент Аристотель и комментаторы его относили к числу паралогизмов. Неправильно, что "быть" - значит "быть в месте", так как в каком-то месте не существуют бестелесные понятия.
Против чувственного восприятия аргумент называется "Просяное зерно". Если одно зерно или же его тысячная часть при падении не производят шума, как это может делать медимна его при падении? Если медимна зерна производит шум, следовательно, это должно относиться и к одной тысячной, чего нет на самом деле. Данный аргумент затрагивает проблему порога восприятия наших хотя сформулирован он в терминах целого и части. Паралогизм в этой формулировке заключается в том, что речь идет о "шуме, производимом частью", которого нет в действительности (по замечанию Аристотеля, он существует в возможности).

Аргументы против движения

Самую большую известность получили четыре апории Зенона Элейского против времени и движения, известные по аристотелевской "Физике", а также комментариям к ней Иоанна Филопона и Симпликия. Первые две из них основываются на том, что в виде бесконечного количества неделимых "мест" (частей) может быть представлен отрезок любой длины. Он не может быть в конечное время пройден. Третья и четвертая апория основываются на том, что из неделимых частей состоит и время.

"Дихотомия"

Рассмотрим аргумент "Стадий" ("Дихотомия" - другое название). Прежде чем преодолеть некоторое расстояние, движущееся тело сначала должно пройти половину отрезка, а до того как достичь половины, ему нужно пройти половину половины, и так до бесконечности, поскольку любой отрезок можно делить пополам, как бы он ни был мал.

Другими словами, поскольку всегда движение осуществляется в пространстве, а континуум его рассматривается как бесконечное множество различных отрезков, актуально данное, поскольку делимой до бесконечности является любая непрерывная величина. Следовательно, движущемуся телу придется за конечное время пройти число отрезков, которое бесконечно. Это делает невозможным движение.

"Ахилл"

Если есть движение, наиболее быстрый бегун никогда не сможет догнать самого медленного, поскольку необходимо, чтобы прежде догоняющий достиг места, откуда убегающий начал двигаться. Поэтому по необходимости бегущий более медленно должен быть всегда немного впереди.

Действительно, двигаться - означает переходить из одной точки в другую. Из точки А быстрый Ахилл начинает догонять черепаху, которая в данный момент находится в пункте В. Сначала ему нужно пройти половину пути, то есть расстояние ААЬ. Когда Ахилл окажется в точке АЬ, за то время, пока он совершал движение, черепаха пройдет несколько дальше на отрезок ВВЬ. Тогда находящемуся в середине своего пути бегуну нужно будет достичь пункта ВЬ. Для этого необходимо, в свою очередь, пройти половину расстояния А1ВЬ. Когда же атлет окажется к этой цели на полпути (А2), немного дальше отползет черепаха. И так далее. Зенон Элейский в обеих апориях предполагает, что континуум делится до бесконечности, мысля как актуально существующую эту бесконечность.

"Стрела"

На самом деле летящая стрела покоится, полагал Зенон Элейский. Философия этого ученого всегда имела обоснование, и эта апория не исключение. Доказательство ее следующее: стрела в каждый момент времени занимает некоторое место, которое равно своему объему (так как стрела в противном случае была бы "нигде"). Однако занимать место, равное себе, - значит, находиться в покое. Отсюда можно сделать вывод о том, что можно мыслить движение только как сумму различных состояний покоя. Это невозможно, так как не бывает из ничего ничего.

"Движущиеся тела"

Если есть движение, можно заметить следующее. Одна из двух величин, которые равны и движутся с одинаковой скоростью, пройдет за равное время вдвое большее расстояние, а не равное другой.

Эту апорию традиционно проясняли при помощи чертежа. Навстречу друг другу движутся два равных предмета, которые обозначаются буквенными символами. Они идут по параллельным путям и проходят при этом мимо третьего предмета, являющегося равным им по величине. Двигаясь при этом с одинаковой скоростью, один раз мимо покоящегося, а другой - мимо движущегося предмета, будет пройдено одно и то же расстояние одновременно и за промежуток времени, и за половину его. Неделимый момент при этом окажется вдвое больше себя самого. Это логически неверно. Он должен быть либо делимым, либо должна быть делимой неделимая часть некоторого пространства. Так как Зенон ни того ни другого не допускает, он заключает поэтому, что движение нельзя мыслить без возникновения противоречия. То есть его не существует.

Вывод из всех апорий

Вывод, который был сделан из всех апорий, сформулированных в поддержку идей Парменида Зеноном, заключается в том, что убеждающие нас в существовании движения и множества свидетельства чувств расходятся с доводами рассудка, которые противоречий в себе не содержат, а следовательно, являются истинными. Ложными в данном случае должны считаться рассуждения и чувства, основанные на них.

Против кого были направлены апории?

Единственного ответа вопрос, против кого апории Зенона были направлены, не имеет. Высказывалась в литературе точка зрения, по которой аргументы этого философа направлены были против сторонников "математического атомизма" Пифагора, которые физические тела конструировали из геометрических точек и считали, что время имеет атомарную структуру. Этот взгляд в настоящее время сторонников не имеет.

Считалось в античной традиции достаточным объяснением предположение, восходящее к Платону, о том, что Зенон защищал идеи своего учителя. Оппонентами его поэтому были все, кто не разделял учение, которое выдвинула Элейская школа (Парменид, Зенон), и придерживался основанного на свидетельствах чувств здравого смысла.

Итак, мы рассказали о том, кто такой Зенон Элейский. Кратко были рассмотрены его апории. И сегодня дискуссии о структуре движения, времени и пространства далеки до завершения, поэтому эти интересные вопросы остаются открытыми.

Биографические сведения. Зенон Элейский 1 (ок. 490-430 гг. до н.э.) - древнегреческий философ. Жил в г. Элея, был учеником Парменида; известно, что он героически погиб в борьбе с тиранией.

Основные труды. «Споры», «Против философов», «О природе» - сохранилось несколько фрагментов.

Философские воззрения. Защищал и отстаивал учение Парменида о Едином, отвергал реальность чувственного бытия и множественность вещей. Разработал апории (затруднения), доказывающие невозможность движения.

Апории Зенона. Пространство по своей структуре может быть либо делимым до бесконечности (континуальным), либо делимым только до какого-то предела (дискретным), и тогда имеются мельчайшие, далее не делимые интервалы пространства.

Допустим, что пространство делимо только до определенного предела, тогда имеет место следующая апория.

Летящая стрела

Рассмотрим движение стрелы в полете.

Пусть в момент времени t стрела занимает определенные интервалы пространства, например от 3 до 8.

Движение - это перемещение в пространстве, следовательно, если стрела движется, то в следующий момент времени V она занимает уже другой интервал пространства - от 4 до 9.

Каждый интервал пространства не делим, отсюда стрела может либо полностью его занимать, либо не занимать, но не может занимать частично. Следовательно, стрела не может пройти сначала какую-то часть интервала 8-9, так как этот интервал не делим. Тогда получает-

1 Хотя в Древней Греции существовала традиция всех философов называть по городу их рождения и/или жизни (например, Фалес Милетский), в данном учебнике эта традиция сохраняется только для тех философов, чьи имена совпадают. Так, кроме Зенона Элейского ниже будет упоминаться еще о Зеноне из Китиона.

ся, что в момент времени t стрела неподвижно пребывает в интервале 3-8, а в момент времени t"неподвижно пребывает в интервале 4-9. Вывод. Нет никакого движения, а есть только неподвижное пребывание в различных интервалах пространства.

Допустим теперь, что пространство делимо до бесконечности, тогда имеет место следующая апория.

Ахилл и Черепаха

Предварительные условия. Ахилл и черепаха стоят на дороге на расстоянии L друг от друга. Они одновременно начинают двигаться в одном и том же направлении (Ахилл бежит изо всех сил, а черепаха ползет со своей черепашьей скоростью).

Тезис.

Доказательство. Чтобы догнать Черепаху, Ахилл должен сначала пробежать расстояние L, которое отделяло его от Черепахи до начала движения. Но за это время Черепаха успеет пройти какое-то расстояние L". Следовательно, чтобы теперь догнать Черепаху, Ахилл должен сначала пробежать расстояние L" и т.д. Но так как пространство делимо до бесконечности, то между Ахиллом и Черепахой всегда найдется пусть бесконечно малое, но все-таки расстояние, которое еще надо пробежать Ахиллу.

Вывод. Ахилл никогда не догонит Черепаху.

Таким образом, допускаем ли мы бесконечную делимость пространства или существование неделимых интервалов пространства, можно сделать вывод о невозможности движения.

Апории Зенона служат для того, чтобы доказать невозможность движения в истинном, умопостигаемом мире. Поэтому тот факт, что наши органы чувств сообщают нам о наличии движения или, скорее,

его «видимости» в чувственном, иллюзорном мире, не опровергает апорий.

Эмпедокл (Empedocle)

Биографические сведения. Эмпедокл (ок. 490-430 гг. до н.э.) - древнегреческий философ родом из г. Акраганта (Сицилия); учился у пифагорейцев: Ксенофана и Парменида. Известен как эпический поэт, оратор, врач, инженер и философ. Многие его современники считали Эмпедокла живым богом. Желая, чтобы люди думали, что боги взяли его живым на небо, Эмпедокл, чувствуя приближение смерти, бросился в жерло вулкана Этна.

Основные труды. «Очищения», «О природе» - сохранились фрагменты.

Философские воззрения. Первоначало. Эмпедокл, как и большинство его предшественников, - стихийный материалист. Но если они были монистами (одна стихия в качестве первоначала), то Эмпедокл - плюралист: у него все четыре традиционные стихии являются началами мироздания («четыре корня вещей»). Стихии пассивны, все происходящее в мире объясняется действием двух сил - Любви и Вражды (Ненависти). Любовь - причина единства и добра, Вражда - множественности и зла.

Космогония и космология. Изменения в мире - результат вечной борьбы Любви и Вражды, в которой побеждает то одна, то другая сила. Эти изменения происходят в четыре этапа (схема 21).

Происхождение органического мира. Органический мир возникает на третьей стадии космогенеза и имеет четыре стадии: 1) возникают отдельные части животных; 2) случайно сочетаются отдельные части животных и возникают как жизнеспособные организмы, так и нежизнеспособные чудовища; 3) жизнеспособные организмы выживают, нежизнеспособные чудовища погибают (здесь заложена идея естественного отбора); 4) животные и люди появляются путем размножения.

Гносеология. Главный принцип - подобное познается подобным. Так как человек тоже состоит из четырех стихий, то земля во внешнем

мире познается благодаря земле в человеческом организме, вода - благодаря воде и т.п. Ощущения возникают у человека из-за того, что отделяющиеся от вещей частицы проникают в поры органов чувств. Главной средой восприятия является кровь, в которой все четыре элемента наиболее равномерно смешаны.

Эмпедокл - сторонник теории переселения душ.

Становление мира протекает в четыре этапа.

Схема 21. Эмпедокл: космогония

После четвертой стадии происходит возврат к первой и т.д. до бесконечности.

Знаменит своими апори́ями , которыми он пытался доказать противоречивость концепций движения , пространства и множества . Научные дискуссии, вызванные этими парадоксальными рассуждениями, существенно углубили понимание таких фундаментальных понятий, как роль дискретного и непрерывного в природе, адекватность физического движения и его математической модели и др. Эти дискуссии продолжаются и в настоящее время (см. список литературы).

Источники

Работы Зенона дошли до нас в изложении Аристотеля и комментаторов Аристотеля: Симпликия и Филопона . Зенон участвует также в диалоге Платона «Парменид », упоминается у Диогена Лаэртского , Плутарха , в Суде и многих других источниках.

Аристотель называет его первым диалектиком .

Биография

Апории Зенона

Современники упоминали 40 апорий Зенона, до нас дошли 9, обсуждаемые у Аристотеля и его комментаторов. Наиболее известны апории о движении:

Апории «Дихотомия» и «Стрела» напоминают следующие парадоксальные афоризмы, приписываемые ведущему представителю древнекитайской «школы имён» (мин цзя) Гунсунь Луну (середина IV в. до н. э. - середина III в. до н. э.): «В стремительном [полёте] стрелы есть момент отсутствия и движения, и остановки»; «Если от палки [длиной] в один чи ежедневно отнимать половину, это не завершится и через 10000 поколений».

Примечания

Литература

О нём

Аристотель. Физика . - В сборнике: Философы Греции. Основы основ: логика, физика, этика. - Харьков: ЭКСМО, 1999. - 1056 с. - ISBN 5-04-003348-6 .
Платон. Парменид . - В сборнике: Платон, Сочинения в трёх томах. - М. : Мысль, 1968-1972. - (Философское наследие).
Фрагменты ранних греческих философов. Часть I. От эпических теокосмогоний до возникновения атомистики . - М. : Наука, 1989. - 576 с.
Храмов Ю. А. Зенон Элейский // Физики: Биографический справочник / Под ред. А. И. Ахиезера . - Изд. 2-е, испр. и дополн. - М. : Наука , 1983. - 400 с. - 200 000 экз. (в пер.)

Научный анализ апорий

Литература перечислена в хронологическом порядке.

Сватковский В. П. Парадокс Зенона о летящей стреле // ЖМНП. - 1888. - Ч. 255. - С. 203-239.
Херсонский Н. Х. У истоков теории познания. По поводу аргументов Зенона против движения. // ЖМНП. - 1911. - Ч.XXXIV. Август. - Отд. 2. - С. 207-221.
Богомолов С. А. Аргументы Зенона Элейского при свете учения об актуальной бесконечности // ЖМНП. - 1915. Нов. сер. - Ч.LVI. Апрель. - С.289-328.
Богомолов С. А. Актуальная бесконечность(Зенон Элейский и Георг Кантор). - Пг.,1923.
Дмитриев Г. Ещё раз о парадоксе Зенона «Ахиллес и черепаха» и путанице В. Фридмана // Под знаменем марксизма. - 1928. - № 4.
Богомолов С. А. Актуальная бесконечность: Зенон Элейский, Ис. Ньютон и Георг Кантор. - Л.; М., 1934
Яновская С. А. Преодолены ли в современной науке трудности, известные под названием «апории Зенона»? // Проблемы логики. - М., 1963. - С.116-136.
Богомолов А. С. «Летящая стрела» и закон противоречия // Философские науки . - 1964. - № 6.
Нарский И. С. К вопросу об отражении диалектики движения в понятиях: (Ещё раз о парадоксе «Летящая стрела»)// Формальная логика и методология науки. - М., 1964. - С.3-51.
Цехмистро И. З. Апории Зенона глазами XX века // Вопросы философии . - 1966. - № 3.
Панченко А. И. Апории Зенона и современная философия // Вопросы философии . - 1971. - № 7.
Манеев А. К. Философский анализ зеноновских апорий. - Минск, 1972.
Кузнецов Г. А. Непрерывность и парадоксы Зенона «Ахиллес» и «Дихотомия» // Теория логического вывода. - М., 1973.
Комарова В. Я. Становление философского материализма в Древней Греции. Логико-гносеологический аспект диалектики философского познания. - Л.: ЛГУ, 1975. - 135 с.
Широков В. С. Жан Буридан об апориях Зенона // Философские науки . - 1982. - № 4. - С.94-101.
Смоленов Х. Апории Зенона как эвристики атомизма и диалектики // Логико-методологический анализ научного знания. - М., 1979. - С.76-90.
Катасонов В. Н. Апории Зенона в интерпретации А. Койре // Актуальные проблемы методологии историко - научных исследований. - М., 1984. Деп. в ИНИОН 23.07.1984, № 17569.
Комарова В. Я. Учение Зенона Элейского: попытка реконструкции системы аргументов. - Л.: ЛГУ, 1988. - 264 с.
Солодухина А. О. Решил ли Айдукевич апорию Зенона «Стрела»? // Научная конференция «Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке». - СПб., 1996
Анисимов А. М. Апории Зенона и проблема движения // Труды научно-исследовательского семинара Логического центра ИФ РАН. - М., 2000. Вып. XIV. - С.139-155.
Смирнов А. В. Соизмеримы ли основания рациональности в разных философских традициях? Сравнительное исследование зеноновских апорий и учений раннего калама //Сравнительная философия. - М., 2000. - С.167-212.
Вилесов Ю. В. Апории Зенона и соотношение неопределенностей Гейзенберга // Вестник МГУ . Сер. 7. Философия. - 2002. - № 6. - С. 20-28.
Шалак В. И. Против апорий // Противоположности и парадоксы (методологический анализ). - М., 2008. - С.189-204.
Дёмин Р. Н. Гунсунь Лун об искусстве стрельбы из лука и апория Зенона Элейского «Стрела» // V Российский философский конгресс «Наука. Философия. Общество» Материалы. Том II. - Новосибирск, 2009. - С.94-95.
Vlastos G.A. A note of Zeno’s arrow // Phronesis. 1966. Vol.XI. P.3-18.
Salmon W. Zeno’s paradoxes. - New York, 1970; Zeno’s Paradoxes, 2nd Edition. - Indianapolis: Hackett Publishing Co. Inc. 2001.
Chambers, Connor J. Zeno of Elea and Bergson’s Neglected Thesis // Journal of the History of Philosophy - Volume 12, Number 1, January 1974. - P. 63-76.
Vlastos G.A. Plato’s testimony concerning Zeno of Elea // Journal of the History of Ideas (New York), 1975. Vol.XLV. - P.136-162.
Smirnov A. Do the Fundamentals of Rationality in Different Philosophical Traditions Correspond? A comparative study of Zeno’s paradoxes and teachings of early Kalām // Islam - West Philosophical Dialogue: the papers presented at the World Congress on Mulla Sadra, May, 1999, Tehran. Tehran: Sadra Islamic Philosophy Research Institute, 2004. - P.109-120.

Зенон Элейский (др.-греч. Ζήνων ὁ Ἐλεάτης). Родился ок. 490 до н. э. - умер ок. 430 до н. э. Древнегреческий философ, ученик Парменида, представитель Элейской школы. Родился в Элее, Лукания. Знаменит своими апори́ями, которыми он пытался доказать противоречивость концепций движения, пространства и множества.

Научные дискуссии, вызванные этими парадоксальными рассуждениями, существенно углубили понимание таких фундаментальных понятий, как роль дискретного и непрерывного в природе, адекватность физического движения и его математической модели и др. Эти дискуссии продолжаются и в настоящее время.

Работы Зенона дошли до нас в изложении и комментаторов Аристотеля: Симпликия и Филопона. Зенон участвует также в диалоге Платона «Парменид», упоминается у Диогена Лаэртского, в Суде и многих других источниках.

Аристотель называет Зенона Элейского первым диалектиком .

Сын Телевтагора, учился у Ксенофана и Парменида. Как сообщает Диоген Лаэртский, Зенон участвовал в заговоре против тогдашнего элейского тирана, имя которого Диогену точно было неизвестно. Был арестован. На допросе, при требовании выдать сообщников, вел себя стойко и даже, согласно Антисфену, откусил собственный язык и выплюнул его в лицо тирану. Присутствовавшие граждане были настолько потрясены произошедшим, что побили тирана камнями. По сведениям же Гермиппа, Зенон был тираном казнён: его бросили в ступу и истолкли в ней.

Диоген сообщает, что Зенон был любовником своего учителя, однако Афиней решительно опровергает подобное утверждение: «Но что всего отвратительнее и всего лживее - так это безо всякой нужды сказать, что согражданин Парменида Зенон был его любовником».

Современники упоминали 40 апорий Зенона , до нас дошли 9, обсуждаемые у Аристотеля и его комментаторов. Наиболее известны апории о движении: Ахиллес и черепаха, Дихотомия, Стрела, Стадион.

Зенон Элейский около 490-430 до н. э. греческий философ и логик, прославившийся главным образом парадоксами. О жизни Зенона известно мало. Он был родом из греческого города Элея на юге Италии.Сын Телевтагора, учился у Ксенофана и Парменида. Представитель Элейской школы, развивал учение Парменида о едином, отрицая познаваемость чувственного бытия, множественность вещей и их движения и доказывая немыслимость чувственного бытия вообще. Парменид приходил к выводом исключительно с помощью логики, не прибегая к умозрению или интуиции. Тактика Зенона сводилась не к защите точки зрения учителя, а к демонстрации того, что из утверждений его оппонентов возникают еще большие нелепости. В связи с этим Зенон выработал метод опровержения противников посредством серии вопросов. Отвечая на них, собеседник был вынужден прийти к самым необычным парадоксам, с необходимостью следовавшим из его взглядов. Этот метод, получивший название диалектического (греч. "диалегомай" - "разговаривать"). Диалектика 3енона- это искусство «опровергать противника и посредством возражений ставить его в затруднительное положение».Для защиты учения Парменида о едином неподвижном бытии Зенон сформулировал ряд апорий («неразрешимых положений»), показав, что признание реальности множественности и движения ведет к логическим противоречиям. Показаны в четырех апориях о движении: Дихотомия, Ахилл и черепаха, Стрела. Все эти апории представляют собой доказательства от противного.

Основная мысль апорий Зенона состоит в том, что прерывность, множественность, движение характеризуют картину мира, как она воспринимается чувствами. Но эта картина недостоверна. Истинная картина мира постигается мышлением. Диалектика Зенона основывалась на постулате недопустимости противоречий в достоверном мышлении: появление противоречий, возникающих при предпосылке мыслемости множественности, прерывности и движения, рассматривается как свидетельство ложности и в то же время свидетельствует об истинности противоречащих ей положений о единстве, непрерывности и неподвижности мыслимого бытия.

В первых двух (Дихотомия и Ахилл и черепаха) предполагается бесконечная делимость пространства. Так, как бы быстро ни бежал Ахилл, он никогда не догонит медленную черепаху, потому что за то время, которое ему потребуется для того, чтобы пробежать половину намеченного пути, черепаха, двигаясь без остановки, всегда будет отползать еще немного, и этот процесс не имеет завершения, ибо пространство делимо до бесконечности. В третьей апории рассматривается несводимость непрерывности пространства и времени к неделимым «местам» и «моментам». Летящая стрела во всякий фиксируемый момент времени занимает определенное место, равное своей величине – получается, что в рамках самого неделимого момента она «покоится», и тогда получается, что движение стрелы состоит из суммы состояний покоя, что абсурдно. Следовательно, стрела на самом деле не движется.

Парадоксы множества. С помощью ряда парадоксов Зенон стремился доказать невозможность разделения непрерывности на точки или моменты. Его рассуждение сводится к следующему: предположим, что деление проведено нами до конца. Тогда верно одно из двух: либо мы имеем в остатке наименьшие возможные части или величины, которые неделимы, однако бесконечны по своему количеству, либо деление привело нас к частям, не имеющим величины, т.е. обратившимся в ничто, ибо непрерывность, будучи однородной, должна быть делимой повсюду, а не так, чтобы в одной своей части быть делимой, а в другой – нет. Однако оба результата нелепы: первый потому, что процесс деления нельзя считать законченным, пока в остатке – части, обладающие величиной, второй потому, что в таком случае изначальное целое было бы образовано из ничто. Итак, сущее не может быть разделено на множество, следовательно, есть только единое. Это доказательство может строиться и по-другому, а именно: если не будет сущего, которое неделимо и едино, не будет и множества, ибо множество состоит из многих единиц. А ведь каждая единица либо едина и неделима, либо сама делится на множество. Таким образом, если существующие вещи множественны, Вселенная окажется образованной бесконечным числом бесконечностей. Но поскольку этот вывод нелеп, сущее должно быть единым, а быть множественным ему невозможно, ведь тогда придется каждую единицу делить бесконечное число раз, что нелепо.

Парадоксы движения . Значительная часть литературы, посвященной Зенону, рассматривает его доказательства невозможности движения, именно в этой области воззрения элеатов вступают в противоречие со свидетельствами чувств. До нас дошли четыре доказательства невозможности движения, получившие названия «Дихотомия»,«Ахилл»,«Стрела». Дихотомия. В первом парадоксе утверждается, прежде чем движущийся объект сможет преодолеть определенное расстояние, он должен пройти половину этого пути, затем половину оставшегося пути и т.д. до бесконечности. Поскольку при повторных делениях данного расстояния пополам всякий отрезок остается конечным, а число таких отрезков бесконечно, данный путь невозможно пройти за конечное время. Более того, этот довод действителен для любого, сколь угодно малого расстояния, и для любой, сколь угодно большой скорости. Следовательно, невозможно какое бы то ни было движение. Бегун не в состоянии даже тронуться с места. Для того, чтобы пройти каждое из подразделений протяженности, с необходимостью требуется ограниченный временной интервал, но бесконечное число таких интервалов, как бы мал ни был каждый из них, в совокупности не может дать конечной длительности. Ахилл. (Ахилл и черепаха) Во втором парадоксе движения рассматривается состязание в беге между Ахиллом и черепахой, которой при старте дается фора. Парадокс заключается в том, что Ахилл никогда не догонит черепаху, поскольку сперва он должен добежать до того места, откуда начинает двигаться черепаха, а за это время она доберется до следующей точки и т.д., словом, черепаха всегда будет впереди. Разумеется, это рассуждение напоминает дихотомию с той только разницей, что здесь бесконечное деление идет сообразно прогрессии, а не регрессии. В «Дихотомии» доказывалось, что бегун не может пуститься в путь, потому что он не может покинуть того места, в котором находится, в «Ахилле» доказывается, что даже если бегуну удастся тронуться с места, он никуда не прибежит. Аристотель возражает, что бег – это не прерывный процесс, как толкует его Зенон, а непрерывный, однако этот ответ возвращает нас к вопросу, каково отношение дискретных положений Ахилла и черепахи к непрерывному целому? Современный подход к этой проблеме заключается в вычислениях,которыми устанавливается, где и когда Ахилл нагонит черепаху. Вычисления показывают, что бесконечному количеству движений, которые должен совершить Ахилл, соответствует конечный отрезок пространства и времени. Стрела.(Летящая стрела) В третьем парадоксе Зенон утверждает: любая вещь либо движется, либо стоит на месте. Однако ничто не может пребывать в движении, занимая пространство, которое равно ему по протяженности. В определенный момент движущееся тело постоянно находится на одном месте. Следовательно, летящая стрела не движется. Симплиций формулирует парадокс в сжатой форме: «Летящий предмет всегда занимает пространство, равное себе, но то, что всегда занимает равное себе пространство, не движется. Следовательно, оно покоится». Трудность устраняется, если вместе с Зеноном подчеркнуть, что в каждый данный момент времени летящая стрела находится там, где она находится, все равно как если бы она покоилась. Динамика не нуждается в понятии «состояния движения» в аристотелевском смысле, как реализации потенции, однако это не обязательно должно приводить к сделанному Зеноном выводу, что раз такой вещи, как «состояние движения», не существует, не существует и самого движения, стрела неизбежно находится в покое.

Другие парадоксы. Предикация. В этой апории Зенон утверждает, что вещь не может в одно и то же время быть единой и иметь множество предикатов. У Парменида и Платона это рассуждение выглядит так: «Если вещи множественны, они должны быть и подобными, и неподобными (неподобными, поскольку они не являются одним и тем же, и подобными, поскольку общее у них то, что они не являются одним и тем же). Однако это невозможно, поскольку неподобные вещи не могут быть подобными, а подобные неподобными. Следовательно, вещи не могут быть множественны». Место. Аристотель приписывает Зенону парадокс «Место». Ведь затруднение, к которому приходит Зенон, нуждается в каком-то объяснении. Поскольку все, что существует, имеет место, очевидно, что место тоже должно иметь место и т.д. до бесконечности». Считается, что парадокс возникает здесь потому, что ничто не может содержаться само в себе или отличаться от самого себя. Зенон желал доказать несостоятельность концепции множественности. Общая цель его аргументов показать те нелепости, к которым приходят, когда пытаются получить непрерывные величины из бесконечно малых частиц, взятых в бесконечном множестве. Парадоксы Зенона и понятие бесконечности. Именно в связи с открытием несоизмеримых величин в греческую математику проникло понятие бесконечности.

Глоссарий Апория -. характеризуется наличием аргумента, противоречащего очевидному, общепринятому мнению, здравому смыслу. Апория является вымышленной, логически верной, ситуацией, которая не может существовать в реальности. Диалектика-(греч. dialektiké (téchnе) - искусство вести беседу, спор, от dialégomai - веду беседу, спор), учение о наиболее общих закономерностях становления, развития, внутренний источник которых усматривается в единстве и борьбе противоположностей. Искусство «опровергать противника и посредством возражений ставить его в затруднительное положение». Парадо́кс (от др.-греч.-неожиданный, странный от др.-греч.- кажусь)- ситуация, которая может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения. Парадокс - отсутствие порядка в причинно - следственной связи (пример: есть причина, но нет следствия; есть следствие, но нет причины). Антиномия-наличием 2-х противоречащих друг другу, одинаково доказуемых суждений. Дихотомия- метод классификации объема понятия (класса, множества-totum divisum) на два соподчиненных его вида по схеме «противоречивой противоположности». Деление надвое; (в логике)- подразделение на два ряда; отсюда возникает дихотомический метод классификации: классы, множества, понятия… Предика́ция (лат. Praedicatio-высказывание, утверждение)-одна из трех основных функций языковых выражений, акт создания пропозиции-соединения независимых предметов мысли, выраженных самостоятельными словами. Цель и смысл предикации - отразить актуальное состояние объекта/субъекта (событие, ситуацию действительности).

Эмпедокл (Хафизова)

Анаксагор (Шишкина)