«Пифагоровы штаны во все стороны равны» - без преувеличения можно сказать, что 97% людей знакомы с этим выражением. Примерно столько же людей знают о теореме Пифагора. На этом знания большинства о великом мыслителе заканчиваются, а ведь он был не только математиком, но и выдающимся философом. Пифагор и пифагорейцы оставили свой след в мировой истории, и об этом стоит знать.

Так писал Гераклит

Пифагор был сыном Мнезарха, родился в Самосе во времена тирании Поликрата. Доподлинно не известно, в каком именно году родился мыслитель. Историки сходятся на двух датах: 532 год или 529 год до н. э. В италийском городе Кротоне, который был тесно связан с Сомосом, основал общество своих последователей.

Гераклит писал, что Пифагор был ученее своих современников, но в то же время Гераклит говорил, что его учение - это «худое искусство», своего рода знахарство, но не более того.

Все закончилось трагедией

Никто не знает, как долго Пифагор и пифагорейцы были в Кротоне, но известно, что мыслитель умер в другом месте: в Метапонте. Именно в этот город он переселился, когда кротонцы подняли мятеж против его учения. После смерти Пифагора враждебное отношение к пифагорейцам усилилось не только в Кротоне, но и во всех городах Великой Греции. Во второй половине V века до н. э. противостояние превратилось в настоящую катастрофу. В Кротоне многих пифагорейцев убили и сожгли в том же доме, где они собирались. Такой разгром провели и в других городах, те, кто смог уцелеть, бежали в Грецию.

Сам Пифагор никогда не записывал своих мыслей и результатов исследований, единственное, чем может пользоваться современное общество - малочисленные записи его учеников и последователей. После смерти Пифагора его учение утратило свое прежнее политическое и философское значение, но пифагорейцы продолжили свое существование. Они стали принимать активное участие в создании орфической литературы и уже к концу V века до н. э. усилили свое политическое влияние в Греции. Но уже в следующем столетии на смену учению Пифагора пришел платонизм, а от старого учения осталась только мистическая секта.

От Платона и Аристотеля

Об учении раннего пифагореизма известно только со слов Аристотеля и Платона и по некоторым фрагментам Филолая, которые признаны подлинными. Поскольку сам Пифагор после себя не оставил никаких записей, то в таких условиях сложно определить истинную суть первоначального пифагорейского учения. Даже свидетельства Аристотеля противоречивые и нуждаются в критике.

Есть предпосылки считать Пифагора учредителем своеобразного мистического союза, который учил своих последователей проводить обряды очищения. Эти обряды были связаны с учениями о загробной жизни, бессмертии и переселении душ. Об этом говорится в записях Геродота, Ксенофана и Эмпедокла.

Также, согласно преданиям, Пифагор был первым мыслителем, который назвал себя «философом». Именно Пифагор был первым, кто назвал Вселенную космосом. Именно космос, цельный мир в котором царит порядок и который подчинен «гармонии чисел», был предметом его философии.

Считается, что та философская система, которую сегодня принято называть пифагорейской, была создана его учениками, хотя основные мысли все же принадлежат ученому.

Числа и фигуры

Пифагор видел таинственный смысл в числах и фигурах, он свято верил, что числа и есть сущность вещей. Гармония у него выступала основным законом мира и нравственности. Пифагор и пифагорейцы смело, но достаточно своеобразно пытались объяснить устройство Вселенной. Они считали, что Земля и любая другая шарообразная планета движутся вокруг центрального огня, от которого получают жизнь и тепло. Они были первыми, кто указал на то, что планеты соблюдают пропорции в расстоянии между друг другом. И только благодаря этому вращению и расстоянию образуется гармония.

Пифагор и пифагорейцы считали, что основной целью человеческой жизни является гармония души. Только та душа, которая смогла достичь гармонии, может вернуться к вечному порядку.

Классовое деление

Пифагор и ранние пифагорейцы считались религиозно-политическим обществом, которое делилось на несколько классов. К высшему классу относились эзотерики. Их число не должно было превышать 300 человек. Эти люди были посвящены в тайные учения и знали конечные цели ифагора и союза пифагорейцев. Низший класс тоже состоял из эзотериков, но не посвященных в таинства сообщества.

Чтобы вступить в ряды эзотериков-пифагорейцев, нужно было пройти строгое испытание. Во время этого испытания ученик должен был хранить молчание, во всем повиноваться наставникам, приучать себя к аскетизму и отречься от житейской суеты. Все, кто состоял в этом союзе, вели нравственную жизнь, следовали правилам и во многих вещах себя ограничивали. Можно даже сказать, что пифагорейский союз чем-то напоминал монастырскую жизнь.

Они собирались вместе, чтобы заниматься физическими упражнениями, умственной деятельностью, вместе обедали, совершали разные очищающие обряды. Каждому, кто состоял в пифагорейском союзе, Пифагор присвоил отличительные знаки и символы, по которым его ученики могли узнавать друг друга.

Нравственные заповеди были изложены в «Золотых изречениях» Пифагора. Те, кто не следовал правилам, исключался из союза. Но это происходило крайне редко, участники этого сообщества были настолько преданы своему предводителю, что слова «он сам так сказал», считались нерушимыми истинами. Все пифагорейцы были воодушевленные любовью к добродетели и состояли в братстве, где человеческая личность была подчинена целям общества.

Философия и власть

Пифагореизм в философии - это размышления о числе и гармонии, понятия, что совпадали с понятиями закона и порядка. Каждая из заповедей союза должна была принести в жизнь каждого человека закон и гармонию. Поэтому пифагорейцы усиленно занимались музыкой и математикой. Они считали, что это лучшие средства для достижения спокойствия. Также они занимались гимнастикой и медициной, чтобы улучшить здоровье и придать телу сил. Проще говоря, гармония, которую пытались достичь пифагорейцы, не была исключительно духовным предписанием. Учение такого рода не могло быть односторонним: укреплять нужно и тело, и дух.

Стоит отметить, что в союзе состояли не только простые граждане, но и весьма влиятельные персоны того времени, поэтому он оказывал значительное влияние на общественную и политическую жизнь. Если говорить кратко, Пифагор и пифагорейцы создали союз, который был не только религиозно-нравственным сообществом, но и политическим клубом. Это была строго аристократическая партия. Но аристократическая по Пифагору. Он хотел, чтобы в обществе правила аристократия образованности, а не знати. Стремясь внедрить в политику свои идеи, которые противоречили существовавшему государственному устройству, пифагорейцы и навлекли на свои головы немилость.

Учение о числах

Философия, математика и религия в пифагореизме гармонично сплетались в одно целое. Их представления о мире базировались на представлениях о мере и числе, которыми они пытались объяснить формы предметов и их место в первобытном мире. В учении Пифагора единица была точкой, двойка - линией, тройка - плоскостью, а четверка - отдельным предметом. Даже окружающие предметы, а не только геометрические фигуры, представлялись пифагорейцам числами. Было принято считать, что частицы землянистых тел имеют форму куба, молекулы огня похожи на пирамиды или тетраэдры, а частицы воздуха являются восьмигранниками. Только зная форму, можно познать истинную сущность предмета, именно это в философии пифагореизма было основным учением.

Сравнивая материю с формой, принимая числа за сущность самих предметов, а не за пропорции, пифагорейцы приходили к достаточно странным выводам.

Семейная пара - это две единицы, двое. На деле их два, но они составляют одно. Если ударить одного, то боль ощущают двое. Но если бьют одного, а другому все равно - это никакая не пара. Да, они рядом, совместно живут, но не составляют одно целое. Если такие люди разойдутся, то в их отношениях расставание ничего не изменит, равно как и последующее соединение.

Согласно их учению, все числа, которые идут после десяти, являются повторением ряда от 0 до 9. В числе 10 заключены все силы чисел - это совершенная цифра, которая считается началом и правителем земной и небесной жизни. На числа пифагорейцы раскладывали весь физический нравственный мир. К примеру, они говорили, что справедливость - это умножение равных чисел, справедливостью они называли число 4, так как это первое квадратное число, после него идет 9. Число 5 было символом брака, так как оно образовалось от соединения мужской цифры 3 и женской 2. Здоровьем выступало число 7, а любовь и дружбу символизировала восьмерка. Единица была разумом, а двойка - мнением.

Гармония

Учение Пифагора и пифагорейцев о гармонии заключалось в следующем. Все числа можно поделить на четные и нечетные. Но только четные числа считаются неограниченными. Нечетное число - это власть над противоположностями, поэтому оно намного лучше четного числа. В четном числе нет противоположностей, поэтому и нет совершенства.

Каждый предмет, взятый отдельно, является несовершенным, только соединив воедино несовершенные объекты, можно достичь гармонии.

Учение о Вселенной

Пифагор пытался объяснить происхождение и устройство Вселенной. Благодаря постоянным занятиям математикой и созерцанию звезд пифагорейцы дали описание Вселенной, которое было наиболее близко к истине. Хотя их идеи о том, как появился мир, были на удивление фантастическими.

Пифагорейцы считали, что сначала в центре образовался огонь, он породил богов, и пифагорейцы назвали его монадой, то есть первым. Пифагор считал, что этот огонь породил и другие небесные тела. Он был центром Вселенной, той силой, что сохраняла порядок.

Размышления о переселении душ

Философия Пифагора и пифагорейцев была направлена и на создание религиозного учения о переселении душ. Во Вселенной присутствует гармония, она должна быть и в человеке, и в государстве. Поэтому человек должен стремиться именно к гармонии, подводить под нее все противоречивые стремления своей души, брать верх над инстинктами и животной страстью.

Пифагор считал, что душа, соединенная с телом, несет таким образом наказание за свои прошлые прегрешения. Она погребена в теле, словно в темнице, и не может его сбросить. Но и не хочет, она любит тело по определению. Ведь только благодаря телу душа получает впечатления, а освободившись, будет вести бестелесную жизнь в лучшем мире. В мире порядка и гармонии. Но попасть в него душа сможет только в том случае, когда обретет гармонию в себе, достигнет благодетели и чистоты.

Нечистая и негармоничная душа не попадет в это царство, она вернется в землю для последующих перерождений, для странствий в телах людей и животных.

В чем-то учения Пифагора и школы пифагореизма были схожи с восточными идеями, где считалось, что земная жизнь - это время очищения и подготовки к будущей жизни. Считалось, что Пифагор умел узнавать в телах души, с которыми был знаком ранее и он помнил свои прежние воплощения. Он говорил, что сейчас проживает свое пятое воплощение.

Согласно учениям пифагорейцев, бестелесные души были духами, так называемыми демонами, которые существовали в воздухе и под землей. Именно от них пифагорейцы получали откровения и пророчества.

Милетская школа

Часто упоминается о Пифагоре и пифагорейцах в Милетской школе. Это философская школа, которую основал Фалес в Милете (греческая колония в Малой Азии). Философы, которые входили в состав Милетской школы, были родоначальниками становления и развития греческой науки. Здесь были созданы базовые основы астрономии, географии, математики и физики. Они были первыми, кто ввел в обиход научную терминологию, первыми стали писать прозой.

Представители Милетской школы рассматривали мир как единое воодушевленное целое. Они не видели принципиального различия между психическим и физическим, живым и мертвым. Считалось, что неодушевленные предметы просто имеют меньшую степень одушевленности.

К этим идеям причислили и наработки Платона - мыслителя, который создал первую в мире философскую школу. Учеников Пифагора легко можно было узнать по внешнему облику и благородному поведению. Но это было только для вида, так сказать, результат взглядов философских учений. Пифагорейцы хотели очистить свою душу, чтобы попасть в мир вечной гармонии, а своим благодетельным намерениям нужно было соответствовать и внешне.

Он не был мудр

Однажды Пифагор сказал, что он ни капли не мудр, поскольку мудрым является только Бог, он просто человек, который любит мудрость и стремится к ней. Мыслитель часто задавался вопросом о том, что такое человек. Неужели это тот, кто много спит, много ест и мало думает? Достойно ли это человека? Вовсе нет.

Пифагорейцы создали математику как науку. Добавить к арбузу арбуз могли еще вавилоняне, пифагорейцы выделили числа и отношения между ними как самостоятельный предмет. Они отбросили арбузы, добавили философию и немного живого воображения.

Расцвет греческой цивилизации приходится на период между VI веком до н.э. и серединой II века до н. э.

Развитие знаний у греков не имеет аналогов истории того времени.

Масштабы постижения наук можно представить хотя бы по тому факту, что менее чем за три столетия прошла свой путь греческая математика – от Пифагора до Евклида, греческая астрономия – от Фалеса до Евклида, греческое естествознание – от Анаксимандра до Аристотеля и Феофраста, греческая география – от Геккатея Милетского до Эратосфена и Гиппарха и т. д..

Открытие новых земель, сухопутные или морские странствия, военные походы, перенаселения в благодатные районы–все это нередко мифологизировалось. В поэмах с присущим грекам художественным мастерством мифическое соседствовало с реальным. В них излагались научные познания, сведения о природе вещей, а также географические данные. Впрочем, последние порой бывает трудно идентифицировать с сегодняшними представлениями.

Греки уделяли большое внимание конкретно – географическому познанию Земли. Даже во время военных походов их не покидало желание записать все то, что видели в покоренных странах. В войсках Александра Македонского выделили даже специальных шагомеров, которые подсчитывали пройденные расстояния, составляли описание маршрутов движения и наносили их на карту.

На основе полученных ими данных Дикеарх, ученик знаменитого Аристотеля, составил подробную карту тогдашней по его представлению ойкумены.

Простейшие картографические рисунки были известны еще в первобытном обществе, задолго до появления письменности. Об этом позволяют судить наскальные рисунки.

Архитектура, скульптура, живопись

Ведущими архитектурными сооружениями в Греции классического периода были храмы и театры. В V в. до н.э. возникает планировка городов. Основным архитектурным сооружением оставался храм.

Живопись была широко распространена в древней Греции, но, к сожалению, почти не сохранилась до нашего времени. Определенные представления о греческой живописи дают нам краснофигурные и чернофигурные вазы, дошедшие до нас.

Пифагорейская школа

Пифагор, основатель школы, как и Фалес, много путешествовал и тоже учился у египетских и вавилонских мудрецов. Вернувшись около 530 г. до н. э. в Великую Грецию (район южной Италии), он в городе Кротон основал нечто вроде тайного духовного ордена. Именно он выдвинул тезис «Числа правят миром», и с исключительной энергией занимался его обоснованием. В начале V в. до н. э., после неудачного политического выступления, пифагорейцы были изгнаны из Южной Италии, и союз прекратил свое существование, однако популярность учения от рассеяния только возросла. Пифагорейские школы появились в Афинах, на островах и в греческих колониях, а их математические знания, строго оберегаемые от посторонних, сделались общим достоянием.

Многие достижения, приписываемые Пифагору, вероятно, на самом деле являются заслугой его учеников. Пифагорейцы занимались астрономией, геометрией, арифметикой (теорией чисел), создали теорию музыки. Пифагор первый из европейцев понял значение аксиоматического метода, чётко выделяя базовые предположения (аксиомы, постулаты) и дедуктивно выводимые из них теоремы.

Геометрия пифагорейцев в основном ограничивалась планиметрией (судя по дошедшим до нас позднейшим трудам, очень полно изложенной) и завершалась доказательством «теоремы Пифагора». Хотя изучались и правильные многогранники.

Была построена математическая теория музыки. Зависимость музыкальной гармонии от отношений целых чисел (длин струн) была сильным аргументом пифагорейцев в пользу исконной математической гармонии мира, спустя 2000 лет воспетой Кеплером. Они были уверены, что «элементы чисел являются элементами всех вещей… и что весь мир в целом является гармонией и числом». В основе всех законов природы, полагали пифагорейцы, лежит арифметика, и с её помощью можно проникнуть во все тайны мира. В отличие от геометрии, арифметика у них строилась не на аксиоматической базе, свойства натуральных чисел считались самоочевидными, однако доказательства теорем и здесь проводили неуклонно.

Пифагорейцы немало продвинулись в теории делимости, но чрезмерно увлеклись играми с «треугольными», «квадратными», «совершенными» и т. п. числами, которым, судя по всему, придавали мистическое значение. Видимо, правила построения «пифагоровых троек» были открыты уже тогда; исчерпывающие формулы для них приводятся у Диофанта. Теория наибольших общих делителей и наименьших общих кратных тоже, видимо, пифагорейского происхождения. Вероятно, они же построили общую теорию дробей (понимаемых как отношения (пропорции), так как единица считалась неделимой), научились выполнять с дробями сравнение (приведением к общему знаменателю) и все 4 арифметические операции.

Первой трещиной в пифагорейской модели мира стало ими же полученное доказательство иррациональности, сформулированное геометрически как несоизмеримость диагонали квадрата с его стороной. Невозможность выразить длину отрезка числом ставила под сомнение главный тезис пифагорейства. Даже Аристотель, не разделявший их взгляды, выражал своё изумление по поводу того, что есть вещи, которые «нельзя измерить самою малою мерою».

Положение попытался спасти талантливый пифагореец Теэтет. Он (и позже Евдокс) предложили новое понимание числа, которое теперь формулировались на геометрическом языке, и проблем соизмеримости не возникало. Однако впоследствии выяснилось, что построение числовой алгебры на основе геометрии было стратегической ошибкой пифагорейцев; например, с точки зрения геометрии выражения x2 + x и даже x4 не имели геометрического истолкования, и поэтому не имели смысла. Позднее Декарт поступил наоборот, построив геометрию на основе алгебры, и добился громадного прогресса.

Теэтет разработал также полную теорию делимости и классификацию иррациональностей. Можно предполагать, что деление нацело с остатком и «алгоритм Евклида» для нахождения наибольшего общего делителя тоже впервые появились у пифагорейцев, задолго до «Начал» Евклида. Непрерывные дроби как самостоятельный объект выделили только в Новое время, хотя их неполные частные естественным путём получаются в алгоритме Евклида.

Греческая математика поражает, прежде всего красотой и богатством содержания. Многие учёные Нового времени отмечали, что мотивы своих открытий почерпнули у древних. Зачатки анализа заметны у Архимеда, корни алгебры - у Диофанта, аналитическая геометрия - у Аполлония и т. д. Но главное даже не в этом. Два достижения греческой математики далеко пережили своих творцов.

Первое - греки построили математику как целостную науку с собственной методологией, основанной на чётко сформулированных законах логики.

Второе - они провозгласили, что законы природы постижимы для человеческого разума, и математические модели - ключ к их познанию.

В этих двух отношениях античная математика вполне современна.

Учение Пифагора – одно из самых интересных явлений в греческой философии. Оно имеет самостоятельное значение и важно, как один из элементов в философии Платона , если его и нельзя считать главным её элементом. Направление Пифагора проходит через всю историю греческой философии: оно зарождается одновременно с милетской школой и преобразуется в течение последнего её периода в неопифагорейство .

Пифагор. Бюст в Капитолийском музее, Рим

Замечательно, что, чем дальше отодвигаемся мы от пифагорейства или чем позже жил какой-нибудь комментатор, тем обильнее его сведения, тем больше знает он об учении Пифагора и о нём самом, тем красноречивее его повествование, – и не менее красноречиво молчат те, которые могли бы говорить, потому что их не отделяют века. Поэтический вымысел украсил фигуру кротонского мудреца полулегендарными чертами – божественный Пифагор помнит свои предшествовавшие жизни, его окружает всеобщее обожание, римский царь Нума Помпилий не кто иной, как его ученик. Этот самый вымысел облекся в историческую форму, и на его почве выросло то неверное сведение, которое долго повторялось и пустило глубокие корни, – то именно, что Пифагор первый назвал себя философом. Новейшие исследования доказали, что термин этот вошел в употребление лишь при учениках Сократа : только в IV в. до Р. Х. слова мудрость (софия) и софистика начинают заменяться новым выражением «философия», т. е. «любовь к мудрости».

Есть историки философии, которые отрицают всякое научное значение учения Пифагора и видят весь его смысл в религиозных верованиях, в спасении души. Но можно ли считать пифагорейство только сектой? В чем собственно его значение?

Религиозные верования пифагорейцев не более, как нити, которые связывают это учение с Востоком. Нити эти начинаются и кончаются узлами и узлы эти распутать трудно, если только не невозможно. Действительно ли Пифагор проник в тайны египетских жрецов и оттуда ли вынес он свое убеждение, что тело – могила души, а такжеверу в бессмертие душ, в суд над ними и их переселение? Был ли основатель великого греческого учения в Вавилоне и не под влиянием ли Зенд-Авесты перенес в Грецию совершение бескровных жертв? Проник ли он в Индию и ни заимствовал ли теорию зрения у брахманов ? Путешествия Пифагора один из коньков исследователей Востока и предмет нападок для всех тех, которые отрицают самобытность греческой философии. Желая отрицать заимствования, исследователи эти отрицают обыкновенно и сами путешествия.

Нет ничего невозможного в том, что торговые дела отца могли заставить Пифагора предпринять путешествия в Египет, Вавилон и даже Индию, однако он мог вынести свои религиозные верования и из иного источника. А именно: приписываемое Пифагору учение о бессмертии души встречается уже у Гесиода , и другими чертами, характеризующими его верования, запечатлены орфические теогонии . Геродот упоминает о египетском происхождении орфических и пифагорейских мистерий (II, 49, 81, 123). Но были ли эти элементы занесены в пифагорейство непосредственно или же через посредство орфиков, решить и трудно и несущественно. Одинаково труден и несущественен вопрос, был ли Пифагор учеником Ферекида – автора одной из теогоний, и не оттуда ли заимствовал он учение о переселении душ в демонов. Невероятно то, что он был учеником милетского философа Анаксимандра , хотя между этими учениями и существует известная связь.

Но важность учения Пифагора заключается не в религиозных верованиях. Смысл его составляет глубокое философское мировоззрение.

Пифагору в числе других (чуть ли не 20-ти) сочинений приписываются и Золотые стихи, где встречается немало мыслей, вошедших в поговорку, и других более глубоких, но менее известных вроде того, что «помогай тому, кто несет свою ношу, а не тому, кто сбирается ее сбросить», «ценность статуи заключается в её форме, достоинство человека в его поступках». Идеалом Пифагора и было богоподобие и, согласно его учению, для того, чтобы сделаться Богом, надо было стать сначала человеком. Учение Пифагора обладало всеми чертами яркой этической теории.

Обаятельна личность Кротонского мудреца. В рассказах о нём Пифагор окружен ореолом красоты, красноречия и глубокомыслия. По словам источников, «он никогда не смеялся». Его биография покрыта туманной дымкою: рождение между 580 и 570 гг. до Р. Х., переселение с острова Самоса (у берегов Малой Азии) в южноиталийскую колонию Кротон между 540 и 530 гг., потом бегство в соседний Метапонт и смерть в преклонных годах. Это все, что мы знаем о Пифагоре положительного.

Когда идеалом служит порядок и гармония, то и не может быть ничего выше числа . Согласно учению Пифагора, порядок и гармония осуществляются в числе. Число является потому сущностью мира, тайною вещей, душою вселенной. Число не символ, потому что оно гораздо больше символа. И без числа все сливалось бы в беспредельном безразличии. Поскольку вещь – число, она – добро: в число никогда не проникает ложь, потому что ложь противна и ненавистна его природе, а числу свойственна истина. Пифагор сводит добродетель к числам, и такая этика является важной частью всего его философского учения.

Важнейшим этапом развития античной философии была пифагорейская школа. С деятельностью этой философской школы связано начало формирования первых университетов в истории человечества.

Школа была основана Пифагором(род. 580— 570 гг. до н. э.— ум. в конце V в. до п. э.). До ее основания Пифагор посетил весь древний мир, жил в Египте и Вавилоне (22 года — в Египте и 12 —в Вавилоне). Целью создания школы была социальная миссия, которой Пифагор придавал большое значение — религиозно-нравственная реформа общества. «Пифагор» - не имя, а прозвище, означающее «убеждающий речью».

По свидетельству древнегреческого историка философии Диогена Лаэртского, в результате первой же своей речи (лекции), прочитанной в г.Кротон, Пифагор приобрел 2 тыс. учеников, которые и образовали школу. Они создали «государство» - «Великая Греция». В основу школы были положены законы и правила учителя Пифагора. Школа Пифагорапережила девять поколений.

В его школе чередовались занятия гимнастикой и медициной, музыкой и науками (особенно математикой).

Пифагор был первым, кто назвал философию этим именем, началами же философии он полагал числа и заключенные в них соразмерности (гармонии). Числа, учил он, заключают в себе тайну вещей, а всемирная гармония есть совершенное выражение Бога. Семь священных ладов, построенных на семи нотах семиструнника, соответствуют семи цветам света, семи планетам и семи видам существования, повторяющимся во всех сферах материальной и духовной жизни, начиная с самой малой и кончая самой великой.

В школе Пифагора большое внимание уделялось нравственной жизни. Жизнь должна была содействовать очищению души и очищению тела, которое достигалось правильной гигиеной и строгой дисциплиной нравов. Побеждать свои страсти было первым долгом посвященного юноши или девушки. Кто не привел свою собственную природу в гармонию, тот не способен отражать и божественную гармонию.

В среднем в школе Пифагора учились одновременно 235 учеников (217 мужчин и 18 женщин). Пифагор очень ценил добродетель посвященной женщины, но с недоверием относился к женщине обыкновенной, Одному ученику, который спрашивал Пифагора, когда же ему можно будет приблизиться к женщине, он отвечал: «Когда тебя утомит твой покой». Умеренный обед учащихся в школе состоял, как правило, из хлеба, меда и олив.

Много интересных легенд сохранилось о школе философов. Человек, стремящийся попасть в ученики, проходил испытания. (Испытания были довольно суровыми. К примеру, предстояло провести ночь в пещере, куда «являлись» чудовища и привидения. Или: ученика заключали в келью, давали доску и требовали найти смысл одного из пифагорейских символов. Следовало объяснить: «Что означает треугольник, вписанный в круг?» Человек проводил 12 часов наедине с этой задачей, имея кружку воды и кусок хлеба; затем его вводили в залу собраний, где были в сборе все ученики, которые должны были провоцировать его па негодование — смеяться и т. п.— а он — показать свой разум и воздержанность; многие плакали, грубили, бросали доску, бранили школу и т. п.; тогда выходил Пифагор и объявлял, выдержал ли испытуемый экзамен и принят ли в школу).

Пифагорейская школа была своего рода политическим клубом и дружеской общиной. Философия была здесь основным занятием. И она воспринималась как особый, отличный от обыденного, образ жизни. Те, кто желал войти в этот союз, проходили трехлетний испытательный срок. До наших дней сохранилось выражение «пифагорейское пятилетнее молчание«. Эта мыслеформа означала испытание выдержкой для тех, кто не был слишком усердным в учебе. Молчание, ограниченное коротким промежутком времени, считалось необходимым для людей серьезных. Но болтунов карали своего рода изгнанием сроком до пяти лет. Эта практика и вошла в историю философии под названием «пифагорово молчание«. Пифагор полагал, что начало мудрости состоит в том, чтобы научиться размышлять и разучиться болтать.

Очень скоро религиозно-нравственная направленность школы вступила в противоречие с господствующей греческой демократией и ее принципами, т. е. приобрела политическую направленность, вызывая озлобление у оппонентов. В конце концов, школа была сожжена, погибла большая часть последователей пифагорейской школы и сам учитель (по другой версии он скрывался, а затем уморил себя голодом).

Пифагорейская философия была формой объективного идеализма. Пифагор называл своих учеников «математиками», т. к. обучение начиналось с учения о числах. «Священная математика» была у Пифагора наукой принципов, в которой числа означали сущность вещей. Число у Пифагора — не абстрактное количество, а существенное и деятельное качество верховной Единицы, т. е. Бога, источника мировой гармонии. Наука чисел стала в его учении наукой живых сил, божественных качеств в действии; и в мирах, и в человеке, т. е. и в макрокосме, и в микрокосме. Таким образом, у Пифагора на учении о числах основывалась и теогония, и теология.

Вот какова теогония: в трансцендентальной математике алгебраически доказывалось, что 0, умноженный на бесконечное, равняется единице, 0=1. Ноль — это бесконечное бытие. Вечность, на языке храмов, обозначалась кругом или змеей, кусающей свой хвост; это символ Бесконечности, движущейся по собственному импульсу. Когда Бесконечность определяет себя, она производит числа, которые заключает в свое единство и управляет ими в совершенной гармонии. Таков трансцендентный смысл первой проблемы пифагорейской теогонии, объясняющей, почему великая Монада (т. е. Единица, Неделимое) заключает в себе все малые числа, и почему все числа исходят из великого единства, приведенного в движение.

Из теогонии следовала и теология: Бог, Неразделимая Сущность, имеет своим числом Единицу. Она содержит в себе Бесконечность, имя которой — Отец, Создатель, или Вечно-Мужеское. Ее знак —Огонь, символ Духа. Это первое.

Второе: великая Монада действует посредством творческой Диады. С самого момента своего проявления Бог двойствен: неразделимая сущность и разделимая субстанция: начало мужское, активное, животворящее, и начало женское, пассивное или пластическая, живая материя. Диада— есть слияние Вечно-Мужеского и Вечно-Женственного в Боге. В человечестве — женщина представляет собой природу, и совершенным подобием Бога является не человек, но мужчина и женщина. Отсюда и их непреодолимое, могучее и роковое влечение друг к другу.

Третье: проявленный мир тройственен, ибо человек состоит из трех элементов, сплавленных вместе (тело, дух и душа); вся вселенная делится на три концентрических сферы (мир природный, мир человеческий, мир божественный). Триада или закон троичности есть образующий закон вещей и ключ жизни. Итак, 1 = 2 = 3 (Монада=Диада = Триада).

Пифагор шел дальше в своем учении о числах. В каждом из них он определял тот или иной принцип, тот или иной закон, ту или иную активную силу Вселенной. Он говорил, что главные учения содержатся в четырех первых числах: 1, 2, 3, 4; ибо, складывая или помножая их между собой, можно найти и все остальные числа. Особое значение Пифагор придавал числам 7 и 10. 7 состоит из 3 и 4. Это число означает соединение человек (он тройствен) с Божеством (Единица). 7 — это число Великих Посвященных (им известны тайны бытия). 10 — образуется из сложения первых четырех чисел (1, 2, 3, 4) и есть совершенное число, ибо оно выражает собой все начала Божества. Эти начала, развившись, сливались в новом единстве.

Загадки макрокосма, считал Пифагор, в тайне микрокосма. Надпись над дельфийским храмом гласила: «‘Познай самого себя, и ты узнаешь Вселенную и Богов”. В этой фразе Пифагор видел великий смысл.

Пифагор был также автором античной философии душепереселения (трансмиграции). Однако она, к сожалению, была высказана им очень скупо (вследствие обета молчания) и дошла до нас только в виде обрывков этого учения. Философ Ксенофан, по свидетельству Диогена Лаэртского, говорил о Пифагоре: «…когда били какого-то щенка, он, проходя мимо, пожалел его и изрек: «Перестань его бить! В нем душа дорогого мне человека, которую я узнал, услышав издаваемые ею звуки». Об учении Пифагора также известно, что он полагал душу бессмертной, но переходящей в тело других живых существ. Далее, — что все происходящее в мире снова повторяется через определенные промежутки времени, но что ничего нового вообще не происходит и что все живые существа необходимо считать однородными между собой.

О Пифагоре рассказывают, что он способен был слышать гармонию Вселенной, воспринимать всеобщую гармонию сфер и движущихся в них светил, которую обычный человек не мог слышать; в ощущениях и мышлении Пифагора заключалась необычная сила, способность видеть каждую из существующих вещей..

К III в. до и. э. пифагореизм, как философское направление, исчез. Он возродился лишь в I в. до н. э. в слиянии с платонизмом и другими объективно-идеалистическми школами религиозно-философского направления.

Итак, онтология пифагорейской школы это учение о числах. За первичное и основу бытия Пифагор принимал символ этого бытия - число. Гносеология школы — математика. С помощью математики, и только математики, пифагорейцы изучали тайны бытия, макро- и микрокосмоса.

На основании данного выше исследования милетской школы можно лишь убедиться в активном влиянии мировоззрения на процесс математического познания только при радикальном изменении социально-экономических условий жизни общества. Однако остаются открытыми вопросы о том, влияет ли изменение философской основы жизни общества на развитие математики, зависит ли математическое познание от изменения идеологической направленности мировоззрения, имеет ли место обратное воздействие математических знаний на философские идеи. Можно попытаться ответить на поставленные вопросы, обратившись к деятельности пифагорейской школы.

Пифагореизм как направление духовной жизни существовал на протяжении всей истории Древней Греции, начиная с VI века до н. э. и прошел в своем развитии ряд этапов. Основоположником школы был Пифагор Самосский (ок. 580-500 до н. э.).

Пифагор основал братство религиозного, философского и научного характера с политическим уклоном. Труды, приписываемые обычно Пифагору, относятся не только к легендарному Пифагору, но вообще к трудам этой школы между 585 и 400 г. до н. э.

В пифагореизме выделяют две составляющие: практическую («пифагорейский образ жизни») и теоретическую (определенная совокупность учений). В религиозном учении пифагорейцев наиболее важной считалась обрядовая сторона, затем имелось в виду создать определенное душевное состояние и лишь потом по значимости шли верования, в трактовке которых допускались разные варианты. По сравнению с другими религиозными течениями у пифагорейцев были специфические представления о природе и судьбе души. Душа - существо божественное, она заключена в тело в наказание за прегрешения. Высшая цель жизни - освободить душу из телесной темницы, не допустить в другое тело, которое якобы совершается после смерти. Путем для достижения этой цели является выполнение определенного морального кодекса, «пифагорейский образ жизни».

Теоретическая сторона пифагореизма тесно связана с практической. В теоретических изысканиях пифагорейцы видели лучшее средство освобождения души из круга рождений, а их результаты стремились использовать для рационального обоснования предполагаемой доктрины. Вероятно, в деятельности Пифагора и его ближайших учеников научные положения были перемешаны с мистикой, религиозными и мифологическими представлениями. Вся эта «мудрость» излагалась в качестве изречений оракула, которым придавался скрытый смысл божественного откровения. Основными объектами научного познания у пифагорейцев были математические объекты, в первую очередь числа натурального ряда (вспомним знаменитое «Число есть сущность всех вещей»).

Числа у пифагорейцев выступают основополагающими универсальными объектами, к которым предполагалось свести не только математические построения, но и все многообразие действительности. Физические, этические, социальные и религиозные понятия получили математическую окраску. Науке о числах и других математических объектах отводится основополагающее место в системе мировоззрения, то есть фактически математика объявляется философией. Как писал Аристотель,»… у чисел они усматривали, казалось бы, много сходных черт с тем, что существует и происходит, - больше, чем у огня, земли и воды… У них, по-видимому, число принимается за начало и в качестве материи для вещей, и в качестве выражения для их состояний и свойств… Например, такое-то свойство чисел есть справедливость, а такое-то - душа и ум, другое - удача, и можно сказать - в каждом из остальных случаев точно также».

Если сравнивать математические исследования ранней пифагорейской и милетской школ, то можно выявить ряд существенных различий.

Так, математические объекты рассматривались пифагорейцами как первосущность мира, то есть радикально изменилось само понимание природы математических объектов. Кроме того, математика превращена пифагорейцами в составляющую религии, в средство очищения души, достижения бессмертия. И наконец, пифагорейцы ограничивают область математических объектов наиболее абстрактными типами элементов и сознательно игнорируют приложения математики для решения производственных задач.

Все пифагорейское учение о сущности бытия имеет отчетливо выраженный спекулятивный характер и является исторически первой попыткой постижения количественной стороны мира. Математический подход к миру заключается в объяснении определенных количественных отношений между реально существующими вещами. Возможность мысленной манипуляции с числами (как абстрактными объектами) ведет к тому, что эти числа могут быть понимаемы как самостоятельно существующие объекты. Отсюда остается всего лишь шаг к тому, чтобы эти числа были провозглашены собственно сущностью вещей. Именно это и делается в философии Пифагора. При этом существующие противоположности подчиняются всеобщей универсальной гармонии космоса, они не сталкиваются, но борются, но подчинены гармонии сфер.

Религию и мораль Пифагор считал основными атрибутами упорядочения общества. Его учение о бессмертии души (и ее перевоплощении) стоится на принципах полной подчиненности человека богам. Мораль у Пифагора была обоснованием определенной «социальной гармонии», опирающейся на абсолютное подчинение демоса и аристократии. Поэтому ее важнейшей частью было безусловное подчинение.

Пифагорейство, таким образом, является первым идеалистическим философским направлением в античной Греции. Математическая проблематика выливается у них в мистику и обожествление чисел, которые они считают единственно истинно сущим.